Question

在如图所示的方格中，△OAB 的顶点坐标分别为 O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O₁A₁B₁ 与△OAB 是以点 P 为位似中心的位似图形．

（1）位似中心 P 的坐标是     ，△O₁A₁B₁与△OAB 的相似比为     ；

（2）以原点 O 为位似中心，在 y 轴的左侧画出△OAB 的另一个位似三角形，使它与△OAB 的相似比为 2：1，并写出点 B 的对应点的坐标是     ．

Answer

(1)  5, 1,2 : 1;⑵如图，△O为所作，点 的坐标为  2, 6 ．

【解析】

（1）延长B1B、A1A，它们的交点即为P点；

（2）延长OA到A2，使OA2=2OA，延长OB到B2，使OB2=2OB，则△OA2B2满足条件．

（1）如图，点P为所作，P点坐标为（﹣5，﹣1），△O1A1B1与△OAB的位似比为2：1；

（2）如图，△OA2B2为所作，点B2的坐标为（﹣2，﹣6）．