Question

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣5，0），对称轴为直线x=﹣2，给出四个结论：①b²＞4ac；②4a+b=0；③函数图象与x轴的另一个交点为（2，0）；④若点（﹣4，y₁）、（﹣1，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＜y₂ ． 其中正确结论是（   ）

A. ②④    B. ①④    C. ①③    D. ②③

Answer

B

【解析】

①根据抛物线与x轴交点个数可判断；②根据抛物线对称轴可判断；③根据抛物线与x轴的另一个交点坐标可判断；④根据两点离对称轴远近可判断．

【解析】
由函数图象可知抛物线与x轴有2个交点，

∴b2-4ac＞0即b2＞4ac，故①正确；

∵对称轴为直线x=-2，

∴-=-2，即4a-b=0，故②错误；

∵抛物线与x轴的交点A坐标为（-5，0）且对称轴为x=-2，

∴抛物线与x轴的另一交点为（1，0），故③错误；

∵对称轴为x=-2，开口向下，

∴点（-4，y1）比点（-1，y2）离对称轴远，

∴y1＜y2，故④正确；

综上，正确的结论是：①④，

故选：B．