二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2﹣4ac,a﹣b﹣c,b+c﹣a,﹣这几个式子中,值为正数的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣5,0),对称轴为直线x=﹣2,给出四个结论:①b2>4ac;②4a+b=0;③函数图象与x轴的另一个交点为(2,0);④若点(﹣4,y1)、(﹣1,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2 . 其中正确结论是( )
A. ②④ B. ①④ C. ①③ D. ②③
将抛物线 向左平移 个单位,再向下平移 个单位后所得抛物线的解析式为( )
A. B. C. D.
把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形,设这个长方形的一边长为x(cm),它的面积为y(cm2),则y与x之间的函数关系式为( )
A. y=-x2+50x B. y=x2-50x C. y=-x2+25x D. y=-2x2+25
若 为二次函数,则 的值为( )
A. -2或1 B. -2 C. -1 D. 1
如图,已知抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为 Q(2,﹣1),且与 y 轴交于点 C(0,3), 与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的右侧),点 P 是抛物线上的一动点,从点 C 沿抛物线向 点 A 运动(点 P 与 A 不重合),过点 P 作 PD∥y 轴,交 AC 于点 D.
(1)求该抛物线的函数关系式及 A、B 两点的坐标;
(2)求点 P 在运动的过程中,线段 PD 的最大值;
(3)若点 P 与点 Q 重合,点 E 在 x 轴上,点 F 在抛物线上,问是否存在以 A,P,E,F 为顶 点的平行四边形?若存在,直接写出点 F 的坐标;若不存在,请说明理由.