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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2﹣4ac,a﹣b﹣c,...

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2﹣4ac,a﹣b﹣c,b+c﹣a,﹣这几个式子中,值为正数的有(  )

 

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

A 【解析】 由开口向下得到a<0,由与y轴交于正半轴得到c>0;又对称轴->0可以判定abc,a-b-c,b+c-a,-的符号; 【解析】 ∵开口向上, ∴a>0, ∵与y轴交于负半轴, ∴c<0, ∵->0, ∴b<0, ∴abc>0,a-b-c>0,b+c-a<0, ∵抛物线与x轴有两个交点, ∴b2-4ac>0. 故选:A.
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考点分析:
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如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣5,0),对称轴为直线x=﹣2,给出四个结论:①b2>4ac;②4a+b=0;③函数图象与x轴的另一个交点为(2,0);④若点(﹣4,y1)、(﹣1,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2其中正确结论是(  

A. ②④    B. ①④    C. ①③    D. ②③

 

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将抛物线 向左平移 个单位,再向下平移 个单位后所得抛物线的解析式为(   

A.     B.     C.     D.

 

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把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形,设这个长方形的一边长为x(cm),它的面积为y(cm2),则yx之间的函数关系式为(  )

A. y=-x2+50x                      B. y=x2-50x    C. y=-x2+25x    D. y=-2x2+25

 

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为二次函数,则 的值为(  

A. -21    B. -2    C. -1    D. 1

 

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如图已知抛物线 y=ax2+bx+ca≠0)的顶点坐标为 Q(2,﹣1),且与 y 轴交于点 C(0,3), 与 x 轴交于 AB 两点(点 A 在点 B 的右侧), P 是抛物线上的一动点,从点 C 沿抛物线向 点 A 运动 P A 不重合),过点 P PDy 轴,交 AC 于点 D

(1)求该抛物线的函数关系式及 AB 两点的坐标;

(2)求点 P 在运动的过程中,线段 PD 的最大值;

(3)若点 P 与点 Q 重合 E x 轴上,点 F 在抛物线上,问是否存在以 APEF 为顶 点的平行四边形?若存在,直接写出点 F 的坐标;若不存在,请说明理由

 

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