一位运动员投掷铅球,如果铅球运行时离地面高度为y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为,那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为______m.
如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(﹣1,0),(1,﹣2),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是 .
将y=2x2﹣12x﹣12变为y=a(x﹣m)2+n的形式,则m•n=________.
抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是 .
二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
x | ﹣1 | 0 | 0.5 | 2 |
y | ﹣1 | 2 | 3.75 | 2 |
下列结论中正确的有________ 个.
(1)ac<0; (2)当x>1时,y的值随x值的增大而减小;(3)x=2是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;(4)当﹣1<x<2时,ax2+(b﹣1)x+c>0.
已知当x1=a,x2=b,x3=c时,二次函数y=x2+mx对应的函数值分别为y1,y2,y3,若正整数a,b,c恰好是一个三角形的三边长,且当a<b<c时,都有y1<y2<y3,则实数m的取值范围是________.