如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（ ）
A. 3 B. 
C. 4 D. 
如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
在
，
，则AC等于（ ）
A. 18 B. 2 C. 
D. 
如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为ts，四边形APQC的面积为ycm2 ．
(1)当t为何值时，△PBQ是直角三角形?
(2)①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？
(3)设PQ的长为xcm，试求y与x的函数关系式．
如图，已知抛物线y=﹣x2﹣2x+m+1与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，且x1＜0，x2＞0，与y轴交于点C，顶点为P．（提示：若x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根，则x1+x2=﹣ 
，x1•x2= 
）
(1)求m的取值范围；
(2)若OA=3OB，求抛物线的解析式；
(3)在(2)中抛物线的对称轴PD上，存在点Q使得△BQC的周长最短，试求出点Q的坐标．
某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）．
(1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
