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菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA=,则下列结论正确的...

菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA=,则下列结论正确的个数有（　　）

①DE=3cm; ②BE=1cm; ③菱形的面积为15cm2; ④BD=2cm．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

C 【解析】 根据菱形的性质及已知对各个选项进行分析，从而得到答案 ∵菱形ABCD的周长为20cm ∴AD=5cm ∵sinA= ∴DE=3cm（①正确） ∴AE=4cm ∵AB=5cm ∴BE=5﹣4=1cm（②正确） ∴菱形的面积=AB×DE=5×3=15cm2（③正确） ∵DE=3cm,BE=1cm ∴BD=cm（④不正确） 所以正确的有三个． 故选C．
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考点分析：
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如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（      ）

A. 3    B.     C. 4    D.

 

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如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（   ）

A.     B.     C.     D.

 

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在中，，，，则AC等于（ ）

A. 18    B. 2    C.     D.

 

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如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为ts，四边形APQC的面积为ycm2 ．

(1)当t为何值时，△PBQ是直角三角形?

(2)①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；

②当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？

(3)设PQ的长为xcm，试求y与x的函数关系式．   

 

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如图，已知抛物线y=﹣x2﹣2x+m+1与x轴交于A（x1  ， 0）、B（x2  ， 0）两点，且x1＜0，x2＞0，与y轴交于点C，顶点为P．（提示：若x1  ， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根，则x1+x2=﹣ ，x1•x2= ）

(1)求m的取值范围；

(2)若OA=3OB，求抛物线的解析式；

(3)在(2)中抛物线的对称轴PD上，存在点Q使得△BQC的周长最短，试求出点Q的坐标．

 

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