如图，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=45°，∠ACB=30°，量得BC的长为40m，求河的宽度（结果保留根号）．
计算：
﹣（﹣4）﹣1+
0﹣2cos30°．
如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC=60°，翻折∠B，∠D，使点B，D两点重合于对角线BD上一点P，EF，GH分别是折痕（如图2）．设AE=x（0＜x＜2），给出下列判断：
①当x=1时，点P是菱形ABCD的中心；②当x= 
时，EF+GH＞AC；③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是 
；④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．其中正确结论是________．（填序号）
如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=________.
在△ABC中，AB=12
， AC=13，cos∠B=
， 则BC边长为________ ．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC且tanA= 
，P为BC上一点，且BP：PC=3：5，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EPF=2∠B，若△EPF的面积为6，则EF=________．
