Question

如图，某日在我国某岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留小数点后一位）

参考数据： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236．

Answer

20

【解析】

首先过点B作BD⊥AC于点D，进而利用BD=AB•sin∠BAD，BC=求出即可

过点B作BD⊥AC于点D，

由题意可知：∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，

则∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=30°，

在Rt△ABD中，BD=AB•sin∠BAD=20×=10，

在Rt△BCD中，BC= =20．

答：此时船C与船B的距离是20海里．