如图,某校教学楼AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的长为12米,坡角α为60°,根据有关部门的规定,∠α≤39°时,才能避免滑坡危险,学校为了消除安全隐患,决定对斜坡CD进行改造,在保持坡脚C不动的情况下,学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全?(结果取整数)
(参考数据:sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81, ≈1.41, ≈1.73, ≈2.24)
如图,小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离,在点A处测得∠BAD=37°,沿AD方向前进150米到达点C,测得∠BCD=45°.求小岛B到河边公路AD的距离. (参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°,看这栋大楼底部C的俯角为60°,热气球A的高度为240米,求这栋大楼的高度.
如图,某消防队在一居民楼前进行演习,消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后,又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°,点A距地面2.5米,点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者,云梯需要继续上升的高度BC约为多少米?(结果保留整数.参考数据:tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4)
我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位,如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE,背水坡坡角∠BAE=68°,新坝体的高为DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC.(结果精确到0.1米,参考数据:sin 68°≈0.93,cos 68°≈0.37,tan 68°≈2.5,≈1.73)
如图,某日在我国某岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B,船在A船的正东方向,且两船保持20海里的距离,某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向,的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C,求此时船C与船B的距离是多少.(结果保留小数点后一位)
参考数据: ≈1.414, ≈1.732, ≈2.236.