如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C、D...

如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C、D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为_____．

【解析】试题连接OD，作OE⊥CD于E，如图所示：则CE=DE， ∵AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点， ∴OD=OA=2，OM=1， ∵∠OME=∠CMA=45°， ∴△OEM是等腰直角三角形， ∴OE=OM=，在Rt△ODE中，由勾股定理得：DE=, ∴CD=2DE=；故答案为：．

考点分析：

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