满分5 > 初中数学试题 >

若关于x的一元二次方程(x–2)(x–3)=m有实数根x1、x2,且x1

若关于x的一元二次方程(x–2)(x–3)=m有实数根x1x2,且x1<x2,则下列结论中错误的是

A. m=0时,x1=2,x2=3

B. m>–

C. m>0时,2<x1<x2<3

D. 二次函数y=(xx1)(xx2)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0)

 

C 【解析】 试题根据方程的解的定义可以判定A正确;根据二次函数的最值问题,且结合题意可以判定B正确;根据二次函数与x轴交点的有关性质可以判定C错误;根据二次函数的定义可以判定D正确.①∵m=0时,方程为(x﹣2)(x﹣3)=0,∴x1=2,x2=3,故A正确;②设y=(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣5x+6=(x﹣)2﹣,∴y的最小值为﹣,∵一元二次方程(x﹣2)(x﹣3)=m有实数根x1、x2,且x1<x2,∴m>﹣,故B正确;③∵m>O时,y=(x﹣2)(x﹣3)>0,函数y′=(x﹣2)(x﹣3)﹣m与x轴交于(x1,0),(x2,0),∴x1<2<3<X2,故C错误;④∵y=(x﹣x1)(x﹣x2)+m=(x﹣2)(x﹣3)﹣m+m=(x﹣2)(x﹣3),∴函数与x轴交于点(2,0),(3,0).故D正确.故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

在平面直角坐标系xOy中,开口向下的抛物线的一部分图象如图所示,它与x轴交于,与y轴交于点B ,则a的取值范围是

A.     B.     C.     D.

 

查看答案

如图,将ABC绕点C(0,-1)旋转180°得到A′B′C,设点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为(    )

A. (-a,-b)    B. (-a,-b-1)    C. (-a,-b+1)    D. (-a,-b-2)

 

查看答案

某树主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支总数是43.若设主干长出x个支干,则可列方程(    )

A. (x+1)2=43    B. x2+2x+1=43    C. x2+x+1=43    D. x(x+1)=43

 

查看答案

抛物线y=-(x-2)2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为(    )

A. y=-x2    B. y=-(x-4)2    C. y=-(x-2)2+2    D. y=-(x-2)2-2

 

查看答案

下列抛物线中,与x轴无公共点的是(    )

A. y=x2-2    B. y=x2+4x+4    C. y=-x2+3x+2    D. y=x2-x+2

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.