Question

当m＝___________时，方程2x²－(m²－4)x＋m＝0的两根互为相反数

Answer

－2

【解析】

先根据根与系数的关系得到m²-4=0,解得=2,=-2,然后把m的值分别代入方程后利用判别式确定满足条件的m的值.

设方程的两根为,,
根据题意得+=m²-4=0,
解得=2,=-2,
当m=2时,原方程变形为,△=0-1×4<0,此方程无实数解;
当m=-2时,原方程变形为x²-1=0, △=0+1×4>0,此方程有两个不等的实数解,
所以m=-2.
故答案为:-2.