在CCTV“开心辞典”栏目中,主持人问这样一道题目:“a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,请问:a,b,c三数之和是____________.”
“辽宁号” 航空母舰的满载排水量为67500吨,将数67500用科学记数法表示为______.
-6的相反数是 .
已知,如图,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点,点A在点B左侧,点B的坐标为(1,0)、C(0,﹣3).
(1)求抛物线的解析式.
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值.
(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?如存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,已知△ABC是等边三角形.
(1)如图(1),点E在线段AB上,点D在射线CB上,且ED=EC.将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF,连接EF.猜想线段AB,DB,AF之间的数量关系;
(2)点E在线段BA的延长线上,其它条件与(1)中一致,请在图(2)的基础上将图形补充完整,并猜想线段AB,DB,AF之间的数量关系;
(3)请选择(1)或(2)中的一个猜想进行证明.
如图,已知排球场的长度OD为18 m,位于球场中线处球网的高度AB为2.4 m,一队员站在点O处发球,排球从点O的正上方1.6 m的C点向正前方飞出,当排球运行至离点O的水平距离OE为6 m时,到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系
(1) 当球上升的最大高度为3.4 m时,对方距离球网0.4 m的点F处有一队员,他起跳后的最大高度为3.1 m,问这次她是否可以拦网成功?请通过计算说明
(2) 若队员发球既要过球网,又不出边界,问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少?(排球压线属于没出界)