Question

甲乙两地相距900km，一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，行了4小时后两车相遇，快车的速度是慢车速度的2倍．

(1)请求出慢车与快车的速度？

(2)两车出发后多长时间，它们相距225千米？

Answer

（1）慢车速度75km/h，快车速度150km/h；（2）3h或5h.

【解析】

（1）设快车的速度是xkm/h，则慢车的速度是km/h，根据两车行驶路程之和为900千米列出方程并解答；
（2）需要分类讨论：相遇前相距225千米，相遇后相距225千米．

【解析】
(1)设慢车速度为xkm/h,

4(x+2x)=900，

x=75.

答：慢车速度75km/h，快车速度150km/h.

（2）(2)设两车出发后yh，它们相距225千米，

①当相遇前相距225km时，依题意得：

(150+75)y=900−225，

解得y=3.

②相遇前相距225km时，依题意得：

(150+75)y=900+225，

解得y=5.

综上所述，两车出发后3h或5h，它们相距225千米.

答：两车出发后3h或5h，它们相距225千米.