关于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0 （Ⅰ）当m=时，求方...

关于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0

（Ⅰ）当m=时，求方程的实数根；

（Ⅱ）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

（Ⅰ）x1=，x2=；（Ⅱ）m＞﹣且m≠﹣．【解析】试题（Ⅰ）把m的值代入，再解方程即可；（Ⅱ）由方程有两个不相等的实数根，根据根的判别式可得到关于m的不等式，则可求得m的取值范围．试题解析：（Ⅰ）当m=时，方程为x2+x﹣1=0， ∴△=12﹣4×（﹣1）=5， ∴x=， ∴x1=，x2=；（Ⅱ）∵关于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0有两个不相等的实数根， ∴△＞0且2m+1≠0，即（4m）2﹣4（2m+1）（2m﹣3）＞0且m≠﹣， ∴m＞﹣且m≠﹣．

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考点分析：

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(本题满分9分)如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果制作的无盖的方盒的底面积为3600cm²，那么铁皮各角应该切去的正方形的边长是多少？