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“铁路建设助推经济发展”,近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后,从重庆...

铁路建设助推经济发展,近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后,从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米,列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时,全程设计运行时间只需8小时,比原铁路设计运行时间少用16小时.

(1)渝利铁路通车后,重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?

(2)专家建议:从安全的角度考虑,实际运行时速减少m%,以便于有充分时间应对突发事件,这样,从重庆到上海的实际运行时间将增加m%小时,求m的值.

 

(1)1600千米;(2)620 【解析】试题(1)利用“从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米,列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时,全程设计运行时间只需8小时,比原铁路设计运行时间少用16小时”,分别得出等式组成方程组求出即可; (2)根据题意得出方程(80+120)(1-m%)(8+m%)=1600,进而解方程求出即可. 试题解析: (1)设原时速为xkm/h,通车后里程为ykm,则有: , 解得: . 答:渝利铁路通车后,重庆到上海的列车设计运行里程是1600千米; (2)由题意可得出:(80+120)(1﹣m%)(8+m%)=1600, 解得:m1=620,m2=0(不合题意舍去), 答:m的值为620.  
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关于x的一元二次方程(2m+1)x2+4mx+2m﹣3=0

)当m=时,求方程的实数根;

(Ⅱ)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围;

 

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(本题满分9)如图,有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四个角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出的部分折起,就能制作一个无盖方盒。如果制作的无盖的方盒的底面积为3600cm²,那么铁皮各角应该切去的正方形的边长是多少?

 

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解方程: 

(1)                                   (2)

                            (4)

 

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某工厂一月份生产个零件,第二个月比第一个月增加,第三个月比第二个月增加,则三个月共生产零件个数为____________.

 

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若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2x1(x2+x1)+x22的最小值为________

 

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