Question

在四边形中，点、是对角线上的两点，且．则下列结论中，错误的是（ ）

A. 若四边形是平行四边形，则也是平行四边形

B. 若四边形是菱形，则四边形也是菱形

C. 若四边形是矩形，则四边形也是矩形

D. 若四边形是正方形，则四边形一定是菱形

Answer

C

【解析】

J结合所给的条件，根据各种特殊四边形的性质和判定解答即可．

选项A，若四边形AECF是平行四边形，则AE=FC，AF=EC，利用全等三角形可求出AB=CD，AD=BC，则ABCD也是平行四边形，选项A正确；

选项B，若四边形AECF是菱形，则EF⊥AC，求出△ABE≌△CDF，则AB=DC，同理AD=BC，所以四边形ABCD为平行四边形，又AC⊥BD，所以其为菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形），选项B正确

选项C，若四边形AECF是矩形，只能得出四边形ABCD为平行四边形，选项C错误；

选项D，同选项B相似，选项D正确.

故选C．