如图，为矩形对角线的交点，，．求证：四边形是菱形；若，，求四边形的面积．

如图，为矩形对角线的交点，，．

求证：四边形是菱形；

若，，求四边形的面积．

（1）证明见解析；（2）6. 【解析】（1）首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD，即可判定四边形CODE是菱形，（2）由矩形的性质可知四边形OCED的面积为矩形ABCD面积的一半，问题得解．【解析】 ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形是矩形， ∴，，， ∴， ∴四边形是菱形； ∵，， ∴矩形的面积， ∵， ∴四边形的面积．

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考点分析：

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已知，如图，在中，是两锐角平分线的交点，，，垂足分别为，，求证：四边形是正方形．