Question

含角30°的直角三角板与直线，的位置关系如图所示，已知，∠1=60°，以下三个结论中正确的是____（只填序号）。

①AC=2BC     ②△BCD为正三角形     ③AD=BD

Answer

②③

【解析】

根据平行线的性质以及等边三角形的性质即可求出答案．

由题意可知：∠A=30°，∴AB=2BC，故①错误；

∵l1∥l2，∴∠CDB=∠1=60°．

∵∠CBD=60°，∴△BCD是等边三角形，故②正确；

∵△BCD是等边三角形，∴∠BCD=60°，∴∠ACD=∠A=30°，∴AD=CD=BD，故③正确．

故答案为：②③．