如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接DE，A...

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接DE，AC

（1）求证：四边形ACDE为平行四边形；

（2）连接CE交AD于点O，若AC=AB=3，cosB=，求线段CE的长．

（1）证明见解析；（2）4．【解析】（1）已知四边形 ABCD 是平行四边形，根据平行四边形的性质可得AB∥CD，AB=CD，又因AE=AB，可得AE=CD，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判定四边形 ACDE 是平行四边形；（2）连接 EC，易证△BEC 是直角三角形，解直角三角形即可解决问题. （1）证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∵AE=AB， ∴AE=CD，∵AE∥CD， ∴四边形 ACDE 是平行四边形．（2）如图，连接 EC． ∵AC=AB=AE， ∴△EBC 是直角三角形， ∵cosB==，BE=6， ∴BC=2， ∴EC===4．

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考点分析：

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已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=0．

（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根的平方等于4，求m的值．

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如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F，求证：AE＝AF．