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下列各式: ①﹣(﹣7),②﹣|﹣7|,③﹣(﹣2)2,④﹣52,计算结果为负数...

下列各式:

﹣(﹣7),﹣|﹣7|,﹣(﹣2)2﹣52,计算结果为负数的有(  )

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

B 【解析】 根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则,先化简各数,再由负数的定义判断即可. ①=7;②=-7;③=-4;④=-25.结果为负数的是②③④,共3个. 故选B.
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考点分析:
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给出如下定义:对于⊙O 的弦 MN 和⊙O 外一点 P(M,O,N 三点不共线,且点 P,O 在直线 MN 的异侧),当∠MPN+∠MON=180°时,则称点 P 是线段 MN 关于点 O 的关联点.图 1 是点 P 为线段 MN 关于点 O 的关联点的示意图.

 

在平面直角坐标系 xOy 中,⊙O 的半径为 1.

(1)如图 2,已知 M(),N( ,﹣),在 A(1,0),B(1,1),C(,0)三点中,是线段 MN 关于点 O 的关联点的是哪个点;

(2)如图 3,M(0,1),N(,﹣),点 D 是线段 MN 关于点 O 的关联点.

①求∠MDN 的大小;

②在第一象限内有一点 E(m,m),点 E 是线段 MN 关于点 O 的关联点,判断△MNE 的形状,并直接写出点 E 的坐标;

③点 F 在直线 y=﹣x+2 上,当∠MFN≥∠MDN 时,求点 F 的横坐标 x 的取值范围.

 

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已知△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分线,且 AD=AB,过点 C 作 AD 的垂线,交 AD 的延长线于点 H.

(1)如图 1,若∠BAC=60°.

①直接写出∠B 和∠ACB 的度数;

②若 AB=2,求 AC 和 AH 的长;

(2)如图 2,用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系,并证明.

 

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在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=ax2﹣4ax+3a﹣2(a≠0)与 x轴交于 A,B 两(点 A 在点 B 左侧).

(1)当抛物线过原点时,求实数 a 的值;

(2)①求抛物线的对称轴;

②求抛物线的顶点的纵坐标(用含 a 的代数式表示);

(3)当 AB≤4 时,求实数 a 的取值范围.

 

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如图 1,在等腰△ABC 中,AB=AC,点 D,E 分别为 BC,AB 的中点,连接 AD.在线段 AD 上任取一点 P,连接 PB,PE.若 BC=4,AD=6,设 PD=x(当点 P 与点 D 重合时,x 的值为 0),PB+PE=y.

小明根据学习函数的经验,对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小明的探究过程,请补充完整:

(1)通过取点、画图、计算,得到了 x 与 y 的几组值,如下表:

x

0

1

2

3

4

5

6

y

5.2

 

4.2

4.6

5.9

7.6

9.5

 

说明:补全表格时,相关数值保留一位小数.(参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.236)

(2)建立平面直角坐标系(图 2),描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

(3)求函数 y 的最小值(保留一位小数),此时点 P 在图 1 中的什么位置.

 

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随着高铁的建设,春运期间动车组发送旅客量越来越大,相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况,针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查,过程如下.

(Ⅰ)收集、整理数据

请将表格补充完整:

(Ⅱ)描述数据

为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势,需要用什么图(回答“折线图”或“扇形图”)进行描述;

(Ⅲ)分析数据、做出推测

预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为多少,说明你的预估理由.

 

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