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抛物线y=-x 2+2x+3的顶点坐标为( ) A. (1,3) B. (-1,...

抛物线y=-x 2+2x+3的顶点坐标为(   )

A. (1,3)    B. (-1,4)    C. (-1,3)    D. (1,4)

 

D 【解析】 根据配方法,把函数配方可得:y=-x 2+2x+3=-x2+2x-1+4=(x-1)2+4, 故顶点的坐标是(1,-4). 故选:D.  
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考点分析:
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下列方程中,关于x的一元二次方程是(     )

A. 3(x+1) 3 =2(x+1)    B. x -1 +5=0    C. ax 2 +bx+c=0    D. x 2 +2x=x-1

 

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AB两点在数轴上如图所示,其中O为原点,点A对应的有理数为a,点B对应的有理数为b,且点A距离原点6个单位长度,ab满足b-|a|=2.

(1)a=______;b=______;

(2)动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒(t>0)

①当PO=2PB时,求点P的运动时间t

②当PB=6时,求t的值:

(3)当点P运动到线段OB上时,分别取APOB的中点EF,则的值是否为一个定值?如果是,求出定值,如果不是,说明理由.

 

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同学们都知道,|2-(-1)|表示2-1的差的绝对值,实际上位可理解为在数轴上正数2对应的点与负数一1对应的点之间的距离,试探索:

(1)|2-(-1)|=______;如果|x-1|=2,则x=______.

(2)|x-2|+|x-4|的最小值,并求此时x的取值范围;

(3)由以上探素已知(|x-2|+|x+4|)•(|y-1|+|y-6|)=10,x+y的最大值与最小值;

(4)由以上探索及猜想,计算|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2017|+|x-2018|的最小值.

 

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已知有理数ab,其中数a在如图的数轴上对应的点Mb是负数,且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5.

(1)a=______,b=______.

(2)-,0,-2,b在如图的数轴上表示出来,并用“<”连接这些数.

 

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某食品厂上周日生产100袋食品,下表是这周的生产情况(注:用正数记生产袋数比前一日上升数,用负数记生产袋数比前一日下降数):

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

+5

-1

-7

+11

-9

+5

+9

 

(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产食品多少袋?

(2)根据记录的数据可知该厂本周内生产袋数最高是多少袋?最低是多少袋?

(3)已知这周生产的所有食品成本3000元,现规定本周食品售价为每袋5元,在卖出所有袋数时,需收取成交额10%的交易税,则食品厂这周的收益情况如何?

 

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