Question

若关于x的一元二次方程mx²－2x＋1＝0无实数根，则一次函数y＝(m－1)x－m的图象不经过(　 　)

A. 第四象限    B. 第三象限    C. 第二象限    D. 第一象限

Answer

C

【解析】

一次函数y=(m-1)x-m所过象限是由一次项系数和常数项决定的，因此要先知道（m-1）和m的正负；一元二次方程mx2-2x+1=0无实数根，利用判别式可得出关于m的不等式(-2)2-4m×1＜0；确定m的取值范围，进而可以判断出（m-1）和m的正负，即可解决问题.

根据题意得m≠0且△=(-2)2-4m×1＜0，

解得m＞1，

所以一次函数y=(m-1)x-m的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限.

故选:C.