Question

在△ABC中，已知∠ABC=44°，D为边BC上的一点，满足DC=2AB，∠BAD=24°，则∠ACB的大小为_____．

Answer

22°

【解析】

在CD上取点E，连接AE，使得AE=AB，依据三角形内角和定理以及三角形外角性质，即可得到∠DAE=68°，∠ADE=68°，进而得出CE=DE=AE，由此可得∠C=∠AEB=22°．

如图所示，在CD上取点E，连接AE，使得AE=AB，

∴∠AEB=∠ABC=44°，

又∵∠BAD=24°，

∴∠DAE=68°，∠ADE=68°，

∴AE=DE，

∴AB=DE，

又∵DC=2AB，

∴DC=2DE，

即E为CD的中点，

∴CE=DE=AE，

∴∠C=∠AEB=22°，

故答案为：22°