小亮一家到桃林口水库游玩．在岸边码头P处，小亮和爸爸租船到库区游玩，妈妈在岸边码...

小亮一家到桃林口水库游玩．在岸边码头P处，小亮和爸爸租船到库区游玩，妈妈在岸边码头P处观看小亮与爸爸在水面划船，小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行，划行速度是20米/分钟，划行10分钟后到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处，在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？（精确到1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

小亮与妈妈相距288米．【解析】作PQ⊥AB于Q，根据已知，∠APQ=30°．解直角三角形求出PB即可. 作PQ⊥AB于Q，根据已知，∠APQ=30°．则AQ=AP ∵AP=20×10=200 ∴AQ=100 ∴PQ=，在Rt△BPQ中，sinB=， ∴PB=100÷0.60≈288米 ∴此时，小亮与妈妈相距288米．

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考点分析：

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（问题探究）如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；

（问题迁移）

如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β．

（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC=　　°．

（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．