抛物线y＝－x2＋5x＋n经过点A（1，0），与x轴交于点C，与y轴交于点B，顶...

抛物线y＝－x2＋5x＋n经过点A（1，0），与x轴交于点C，与y轴交于点B，顶点为D.

（1）求n的值和D点坐标；

（2）求四边形ABCD的面积.

（1）n=-4， D（，）；（2）S四边形ABCD = 【解析】（1）先把（1，0）代入函数解析式，可得关于n的一元一次方程组，解即可求n，然后代入解析式，把解析式化为顶点式，或者利用顶点坐标公式，就可以得出顶点D的坐标；（2）先过D作DE⊥x轴于E，利用顶点的计算公式易求顶点D的坐标，通过观察可知S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC，进而可求四边形ABCD的面积．【解析】（1）∵抛物线y=-x2+5x+n经过点A（1，0）， ∴0=-1+5+n， ∴n=-4， ∴抛物线的解析式为：y=-x2+5x-4=-（x- ）2+ ∴顶点D的坐标为（，）（2）过D作DE⊥x轴于E， ∵此函数的对称轴是x=2.5，顶点D的坐标为（，），并知C点的坐标是（4，0），B点坐标为：（0，-4）， ∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=AC•DE+AC•OB=×3× +×3×4= ．

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1，1），B（－3，1），C（－1，4）.

（1）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1；