如图，在矩形ABCD中，截掉一个正方形ABNM，发现剩下的矩形MNCD与原矩形相似，求原矩形的宽与长的比值.
抛物线y＝－x2＋5x＋n经过点A（1，0），与x轴交于点C，与y轴交于点B，顶点为D.
（1）求n的值和D点坐标；
（2）求四边形ABCD的面积.
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1，1），B（－3，1），C（－1，4）.
（1）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1；
（2）求出点C旋转过程中所经过的路程（结果保留π）.
如图，半圆O的直径AC=2
，点B为半圆的中点，点D在弦AB上，连结CD，作BF⊥CD于点E，交AC于点F，连结DF，当△BCE和△DEF相似时，BD的长为_____．
如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2-2x-3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为________.
如图，四边形ABCD内接于圆O，E为边AD延长线上一点，已知弧AC的度数为110°，则∠CDE=______.
