Question

某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字1、2、3．顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球．

(1)利用树形图法或列表法(只选其中一种)，表示摸出小球可能出现的所有结果；

(2)若规定：两次摸出的小球的数字之积为9，则为一等奖；数字之积为6，则为二等奖；数字之积为2或4，则为三等奖．请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率．

Answer

（1）见详解；（2）一等奖的概率：P1= ； 二等奖的概率：P2= ； 三等奖的概率：P3=＝

【解析】

列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．

【解析】
（1）树形图如下：

列表如下：

第二次
第一次

1

2

3

1

（1，1）

（1，2）

（1，3）

2

（2，1）

（2，2）

（2，3）

3

（3，1）

（3，2）

（3，3）

∴一共有9种情况，
（2）∵两次摸出的小球的数字之积为9的有一种情况，数字之积为6的有两种情况，数字之积为2或4有三种情况，
∴一等奖的概率：P1= ；
二等奖的概率：P2= ；
三等奖的概率：P3=＝ ．