如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且与x轴交于...

如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1），结合图象写出不等式组0＜x+m≤的解集为________．

1＜x≤2 【解析】把A的坐标代入两函数解析式，由一次函数的解析式可求出C的坐标，根据A、C的坐标，结合图象得出答案即可．把A的坐标代入y=x+m得：1=2+m，解得：m=-1，把A的坐标代入y=得：1=，解得：k=2，即m=-1，k=2； ∴一次函数的解析式为y=x-1，反比例函数的解析式为y=，在y=x-1中，当y=0时，x=1，即C的坐标为（1，0）， ∵A（2，1）， ∴不等式组0＜x+m≤的解集是1＜x≤2，故答案为：1＜x≤2．

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考点分析：

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如图，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交y轴于B（0，﹣4），则四边形AOBC的面积为_____．