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如图,点P是正比例函数y=x与反比例函数在第一象限内的交点,PA⊥OP交x轴于点...

如图,点P是正比例函数y=x与反比例函数在第一象限内的交点,PA⊥OPx轴于点A△POA的面积为2,则k的值是   

 

2 【解析】 试题如图,过P作PB⊥OA于B, ∵正比例函数的解析式为y=x,∴∠POA=45°。 ∵PA⊥OP,∴△POA为等腰直角三角形。 ∴OB=AB。 ∴S△POB=S△POA=×2=1。 ∴k=1,解得k=2。  
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考点分析:
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如图,点A是双曲线y=(x>0)上的一点,连结OA,在线段OA上取一点B,作BC⊥x轴于点C,以BC的中点为对称中心,作点O的中心对称点O′,当O′落在这条双曲线上时,=________

 

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如图,在第一象限内,点P(2,3),M(a,2)是双曲线y= (k≠0)上的两点,PA⊥x轴于点A,MB⊥x轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积为___

 

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如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,点A的坐标为(2,1),结合图象写出不等式组0<x+m≤的解集为________

 

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如图,梯形AOBC的顶点AC在反比例函数图象上,OABC,上底边OA在直线y=x上,下底边BCy轴于B0﹣4),则四边形AOBC的面积为_____

 

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若反比例函数图象经过点A (﹣6,﹣3),则该反比例函数表达式是________

 

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