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如下图所示,直线y=>0,x>0)交于点A,点B,且OA=2AB,将直线向左平移...

如下图所示,直线y=>0,x>0)交于点A,B,且OA=2AB,将直线向左平移4个单位长度后,与双曲线y=交于点C,若的值为___________

 

9 【解析】如图,过点C作x轴的垂线,垂足为点D,交直线OB于点E,过点B作BH⊥CD于点H. 因为OA=2AB,所以OA:OB=2:3. 又点A,B在直线上,可设A(2a,a),B(3a,). 由平移的规律可知过点C的直线的解析式为, 所以CE=2,因为S△ABC==1,所以BH=1. 因为BH=3a-2a=1,所以a=1. 所以A(2,1),B(3,),则k1=2,k2=. 所以k1k2=2×=9. 故答案为9.  
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考点分析:
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