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如果抛物线y=(a﹣1)x2的开口向下,那么a的取值范围是________.

如果抛物线y=(a﹣1)x2的开口向下,那么a的取值范围是________

 

a<1 【解析】 利用二次函数的图像及性质,列不等式求解即可. ∵抛物线y=(a﹣1)x2的开口向下,∴a-1<0,解得:a<1. 故答案为:a<1.
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考点分析:
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如图,抛物线y1=(x+1)2+1与y2=a(x﹣4)2﹣3交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于B、C两点,且D、E分别为顶点.则下列结论:①a=;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④当x>1时,y1>y2.其中正确结论的个数是(     )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

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如图,已知⊙O的半径是4,点A,B,C在⊙O上,若四边形OABC为菱形,则图中阴影部分面积为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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1,2,3,4,55个数中任取2个,它们的和是偶数的概率是(   )

A.     B.     C.     D. 以上都不对

 

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已知二次函数的图象(0≤x≤4)如图,关于该函数在所给自变量的取值范围内,下列说法正确的是(  )

A. 有最大值 2,有最小值﹣2.5    B. 有最大值 2,有最小值 1.5

C. 有最大值 1.5,有最小值﹣2.5    D. 有最大值 2,无最小值

 

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如图,已知圆心角∠AOB=118°,则圆周角∠ACB=(   )

A. 59°    B. 118°    C. 121°    D. 125°

 

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