如图，B，C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E，F两点，与线段AC交于...

如图，B，C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E，F两点，与线段AC交于点D．若∠BFC=18°，则∠DBC=（　　）

A. 30° B. 32° C. 36° D. 40°

C 【解析】利用圆周角定理得到∠BAC=36°，根据线段垂直平分线的性质推知AD=BD，然后结合等腰三角形的性质来求∠ABD、∠ABC的度数，从而得到∠DBC. 【解析】 ∵∠BFC=18°， ∴∠BAC=2∠BFC=36°， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB==72°．又EF是线段AB的垂直平分线， ∴AD=BD， ∴∠A=∠ABD=36°， ∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=72°﹣36°=36°．故选：C．

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考点分析：

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已知如图，在⊙O中，OA⊥OB，∠A=35°，则弧CD的度数为（　　）