如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的...

如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为（　　）

A. 4 B. 4 C. 8 D. 10

B 【解析】由AB是圆的切线知AO⊥AB，结合CD∥AB知AO⊥CD，从而得出CE=4，Rt△COE中求得OE=3及AE=8，在Rt△ACE中利用勾股定理可得答案．【解析】如图：连接OC, ∵AB是⊙O切线, ∴OA⊥AB, ∵CD∥AB, ∴OA⊥CD, ∴CE=DE=CD=4, 在Rt△CEO中，EO===3, ∴AE=AO+EO=8, 在Rt△ACE中，AC===4, 故选：B．

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考点分析：

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如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②CB平分∠ABD；③BD=2OF；④△CEF≌△BED，其中一定成立的是（　　）