如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，A...

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=5 ，则∠B的度数是（）

A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°

D 【解析】根据圆周角定理的推论，得∠B=∠D．根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACD=90°．在直角三角形ACD中求出∠D．则sinD= ∠D=60° ∠B=∠D=60°．故选D． “点睛”此题综合运用了圆周角定理的推论以及锐角三角函数的定义，解答时要找准直角三角形的对应边．

考点分析：

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如图，AB是⊙O的直径，点Ｃ在圆上，且.则（）

A. 50° B. 40° C. 30° D. 20°

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已知⊙O的直径为4，点P到点O的距离为3，则下列对于点P与⊙O位置关系的说法正确的是（　　）

A. 在圆上 B. 在圆内 C. 在圆外 D. 不确定

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已知OA=5cm，以O为圆心，r为半径作⊙O．若点A在⊙O内，则r的值可以是（　　）

A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

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如图，D是△ABC外接圆上的点，且B，D位于AC的两侧，DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F．BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB．

（1）求证：∠BAD=∠PCB；

（2）求证：BG∥CD；

（3）设△ABC外接圆的圆心为O，若AB=DH，∠COD=23°，求∠P的度数．

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已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．

(1)当∠BAC为锐角时，如图①，求证：∠CBE=∠BAC；

(2)当∠BAC为钝角时，如图②，CA的延长线与⊙O相交于点E，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由．

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