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如图,在扇形CAB中,CD⊥AB,垂足为D,⊙E是△ACD的内切圆,连接AE,B...

如图,在扇形CAB中,CDAB,垂足为D,EACD的内切圆,连接AE,BE,则∠AEB的度数为__

 

135°. 【解析】 如图,连接EC.首先证明∠AEC=135°,再证明△EAC≌△EAB即可解决问题. 如图,连接EC. ∵E是△ADC的内心, ∴∠AEC=90°+∠ADC=135°, 在△AEC和△AEB中, , ∴△EAC≌△EAB, ∴∠AEB=∠AEC=135°, 故答案为135°.
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