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如图,正五边形ABCDE为内接于⊙O的,则∠ABD=________.

如图,正五边形ABCDE为内接于⊙O的,则∠ABD=________

 

72°. 【解析】 连接AO、DO,根据正五边形的性质求出∠AOD,再根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半列式计算即可得解. 【解析】 如图,连接AO、DO, ∵五边形ABCDE是正五边形, ∴∠AOD=×360°=144°, ∴∠ABD=∠AOD=×144°=72°. “点睛”本题考查了圆周角定理,正多边形的性质,熟记定理并作辅助线构造出弧AD所对的圆心角是解题的关键.  
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