如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=，OE...

如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=，OE=3；

求：(1)⊙O的半径；

(2)阴影部分的面积.

（1）6；（2）. 【解析】试题（1）利用垂径定理求得CE=,在Rt△COE中，由勾股定理求得CO的长度；（2）阴影部分的面积=扇形ACO的面积-△AOC的面积．试题解析：（1）∵BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，BC=，∴CE=BC=. ∴在Rt△COE中，由勾股定理得，, ∴⊙O的半径是6. （2）∵在Rt△COE中，∠CEO=90°，CO=2OE，∴∠ECO=30°． ∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°.∴∠ACO=60°． ∵OA=OC，∴△ACO是等边三角形.∴∠AOC=60°. ∴S阴影=S扇形ACO-S△AOC=. 答：阴影部分的面积是．

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考点分析：

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点．

(1)求证：AO2=AE•AD；

(2)若AO=4cm，AD=5cm，求⊙O的面积．