Question

如图，以正方形ABCD的顶点C为圆心，CB为半径画弧，点F是边AD上任一点，连接BF交 于点E，则∠DEF=_______°.

Answer

45°

【解析】

以C为圆心，CB为半径作⊙C，在优弧BD上取一点M，连接DM，BM．由正方形的性质得到∠C=90°，再由圆周角定理得到∠M的度数．根据圆内接四边形外角等于内对角即可得出结论．

以C为圆心，CB为半径作⊙C，在优弧BD上取一点M，连接DM，BM．

∵ABCD是正方形，∴∠C=90°，∴∠M=∠C=45°．

∵四边形EBMD是圆内接四边形，∴∠FED=∠M=45°．

故答案为：45°．