Question

某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元．如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋单价降低6元，但单价不能低于150元．若该顾客购买了x双(x＞10)这批运动鞋.

（1）设每双运动鞋的价格为y元，求y与x的函数关系式；

（2）若该顾客购买这种运动鞋支付了3600元，则该顾客买了多少双运动鞋？

Answer

（1）y=；（2）买了20双.

【解析】

（1）根据题意列出函数关系式即可；

（2）根据每双运动鞋的单价×双数=3600元列出关于x的方程，解方程即可．

（1）根据题意得：当10＜x≤25时，y=240﹣6（x﹣10）=300－6x；当x＞25时，y=150．

综上所述：y=；

（2）设这名顾客买了x双鞋，根据题意可得：

[240﹣6（x﹣10）]x=3600

解得：x1=20，x2=30．

当x=30时，240﹣6×（30﹣10）=120＜150，故不合题意舍去．

答：这名顾客买了20双鞋．