Question

一列数满足如下规律：第一个数a₁=1，第二个数a₂=-4，第三个数a₃=7，第四个数a₄=-10，…，则第n个数a_n可用含有n的代数式表示为_________．

Answer

(-1)n+1(3n-2)

【解析】

由规律可知第一个数a1=1=（-1）1+1（3×1-2），第二个数a2=-4=（-1）2+1（3×2-2），第三个数a3=7=（-1）3+1（3×3-2），第四个数a4=-10=（-1）4+1（3×4-2），…，则第n个数为an=（-1）n+1（3n-2）

∵由规律可知第一个数a1=1=（-1）1+1（3×1-2），

第二个数a2=-4=（-1）2+1（3×2-2），

第三个数a3=7=（-1）3+1（3×3-2），

第四个数a4=-10=（-1）4+1（3×4-2），

…，

则第n个数为an=（-1）n+1（3n-2）

故答案为：（-1）n+1（3n-2）．