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已知：如图，⊙O的半径是5cm，PA、PB切⊙O于点A、B两点，∠PAB=60°...

已知：如图，⊙O的半径是5cm，PA、PB切⊙O于点A、B两点，∠PAB=60°．求AB的长．

 

5． 【解析】 连接AO, 可得△ABP是等边三角形，∠APO=30°可求得PA即AB的长. 【解析】 连接AO， ∵PA、PB分别与相切⊙O于点A、B， ∴PA=PB，∠APO= ∠APB， ∵∠PAB=60°， ∴△ABP是等边三角形， ∴∠APO=30°， ∵∠PAO=90°， ∴PO=10，PA=5 ， ∴PA=AB=5 ．
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已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线.

 

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如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1+S2+S3+…+S10= ．

 

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如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是________.

 

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如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E．若⊙O的半径为5，∠CDE=20°，则的长为________．

 

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如图所示，⊙I是Rt△ABC的内切圆，点D、E、F分别是且点，若∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，则⊙I的周长为________cm．

 

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