Question

已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	－1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

若A（m，y₁），B（m+2，y₂）两点都在该函数的图象上，当m=______时，

Answer

1

【解析】

根据表中的对应值得到x=1和x=3时函数值相等,则得到抛物线的解析式为直线x=2,由于=,所以A(m, ),B(m+2, )是抛物线上的对称点,则2-m=m+2-2,然后解方程即可.

解:x=1时,y=2;x=3时,y=2,

抛物线的解析式为直线x=2,

A(m, ),B(m+2, )两点都在该函数的图象上, =,

2-m=m+2-2,

解得m=1.

故答案为1.