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如图，是反比例函数在第二象限的图象，则的可能取值是（ ） A. 2 B. -2 ...

如图，是反比例函数在第二象限的图象，则的可能取值是（     ）

A. 2    B. -2    C.     D. -

 

D 【解析】 先根据反比例函数的图象判断出k的符号，再根据x=-1时，y＜1即可判断出k的取值范围，找出符合条件的k的值即可． ∵反比例函数y＝的图象在第二象限， ∴k＜0，故可排除A、C； ∵x=-1时，y＜1， ∴＜1， ∴k＞-1，故可排除B． 故选D．
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近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为【    】

A．      B．     C．     D．

 

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在平面直角坐标系中，我们定义直线为抛物线、b、c为常数，的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．

已知抛物线与其“梦想直线”交于A、B两点点A在点B的左侧，与x轴负半轴交于点C．

填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为______，点A的坐标为______，点B的坐标为______；

如图，点M为线段CB上一动点，将以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；

当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

 

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如图（1），在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，如图（2），设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．

（1）求证：BD1=CE1；

（2）当∠CPD1=2∠CAD1时，求CE1的长；

（3）连接PA，△PAB面积的最大值为　   　．（直接填写结果）

 

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某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．

（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式．

（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润．

（3）衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？

（4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．

 

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如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

 

 

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