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已知正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，若点，则点的坐标为（ ） A. (1...

已知正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，若点，则点的坐标为（     ）

A. (1, -4)    B. (-1, 4)    C. (4, -1)    D. (-4, 1)

 

A 【解析】 反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称. ∵点A是正比例函数y＝－4x与反比例函数y＝的图象的交点，∴4＝－4m，解得m＝－1，则点A的坐标是（－1,4），∵点A（－1,4）与B关于原点对称，∴B点的坐标为（1，－4），故答案为A.
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考点分析：
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如果一定值电阻两端所加电压为时，通过它的电流为，那么通过这一电阻的电流随两端电压变化的图象是（     ）

A.     B.     C.     D.

 

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反比例函数的图象如图所示，则的值可能是（     ）

A.     B. 1    C. 2    D. -1

 

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如图，是反比例函数在第二象限的图象，则的可能取值是（     ）

A. 2    B. -2    C.     D. -

 

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近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为【    】

A．      B．     C．     D．

 

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在平面直角坐标系中，我们定义直线为抛物线、b、c为常数，的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．

已知抛物线与其“梦想直线”交于A、B两点点A在点B的左侧，与x轴负半轴交于点C．

填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为______，点A的坐标为______，点B的坐标为______；

如图，点M为线段CB上一动点，将以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；

当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

 

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