Question

如图，正方形，的顶点，，在坐标轴上，点在上，点，在双曲线上，若点的横坐标为，则直线的函数解析式为________．

Answer

【解析】

由点B的横坐标为2，根据图形得到正方形OABC的边长和点B的坐标，设出正方形ADEF的边长为a，由点B和E在同一个双曲线上，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，进而得到点E的坐标，设出直线BE的解析式为y=kx+b，把点B和E的坐标代入即可求出k和b的值，确定出直线BE的解析式．

设正方形ADEF的边长为a，由点B的横坐标为2，

得到正方形OABC的边长为2，即B坐标为（2，2），

则点E的坐标为（a+2，a）（a＞0），又点B和E在同一个双曲线上，

∴a（a+2）=4，即（a+1）2=5，解得：a=-1或a=--1（舍去），

∴点E坐标为（+1，-1），

设直线BE的函数解析式为y=kx+b，将点E和B的坐标代入得：

，解得，

∴直线BE的解析式为y=x+1+．

故答案为：y=x+1+．