Question

已知直线与双曲线交于点，与轴交于点，若，则值为________．

Answer

2

【解析】

分别求得直线y=kx-3k+2与双曲线y＝x(x＞0)的交点A的坐标，与x轴的交点B的坐标，再根据S△ABO=2，可得关于k的方程，从而求得k的值．

∵直线y=kx-3k+2与双曲线y＝x(x＞0)交于点A，

∴kx-3k+2=x，

解得x=3，

y=×3=2，

∵直线y=kx-3k+2与x轴交于点B，

∴kx-3k+2=0，

解得x=3-，

∵S△ABO=2，

∴|3-|×2÷2=2，

解得k1=2，k2=（不合题意舍去）．

故答案为：2．