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如图所示，P是反比例函数y＝的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足...

如图所示，P是反比例函数y＝的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M，N.

(1)求k的值；

(2)求证：矩形OMPN的面积为定值．

 

（1）4；（2）证明见解析 【解析】 （1）由反比例函数y=的图象上一点的坐标为（1，4），即可得到结论； （2）根据反比例函数系数k的几何意义得到：矩形PAOB的面积为|k|． 【解析】 （1）如图，∵反比例函数的图象上一点的坐标为， ∴；（2）∵， ∴反比例函数的解析式为：， (2)∵是反比例函数的图象上任意一点，轴，轴， ∴矩形的面积， ∴矩形的面积为定值
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考点分析：
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已知：中，边的长为，上的高为．设中边的长为，上的高为．

（1）求关于的函数解析式和自变量的取值范围；

（2）求当时的取值范围．

 

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已知反比例函数．

说出它的比例系数．

当时，求的值．

当自变量取何值时，的值为？

 

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