Question

如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（　　）

A. 5    B. 7    C. 8    D. 10

Answer

D

【解析】

由切线长定理可得PA=PB, CA=CE,DE=DB, 由于△PCD的周长=PC+CE+ED+PD, 所以△PCD的周=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA, 故可求得三角形的周长.

解:PA、PB为圆的两条相交切线,

PA=PB,

同理可得: CA=CE, DE=DB.

△PCD的周长=PC+CE+ED+PD,

△PCD的周长=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA,

△PCD的周长=8,

故选C.