Question

如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm．点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E.当△APE的面积等于20cm²时，则点P运动的时间为___________.

Answer

6或

【解析】

分为三种情况,画出图形,利用S△APE=20求解即可.

解：设P运动了t秒,即P运动了2t厘米,分三种情况讨论,

①当点P在AB上时,如图1,

∵S△APE=20, AB＝8cm，BC＝6cm,

∴,解得：t=,

②当点P在BC上时,如图2,

∵S△APE=S梯形APCD-S△ADE-S△ECP=20,

即 --=20,

解得：t=,

③当点P在CD上时,如图3,

∵S△APE= S△APD-S△ADE=20,

即--=20,

解得：t=,(不合题意,运动第10秒点P已经停止.)

综上, 当△APE的面积等于20cm2时，则点P运动的时间为或6.